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Les Olympiades de mathématiques, c'est un peu comme les Jeux olympiques, mais au lieu de courir vite ou sauter haut, les participants sont confrontés à des problèmes mathématiques.Ce concours prestigieux, considéré comme le plus relevé de la discipline, est bien plus qu'un simple test de connaissances : c'est une célébration de l'ingéniosité, de la créativité, de la persévérance et de l'amour des mathématiques. Chaque année, les Olympiades rassemblent l’élite des étudiants, venus des quatre coins du globe. C'est un lieu où l'excellence académique rencontre la camaraderie internationale, où les participants s'affrontent, mais aussi échangent des idées, des astuces et leurs cultures respectives.
La première édition des Olympiades a vu le jour en 1959, en Roumanie. À cette époque, l'événement ne rassemblait que sept pays : la Bulgarie, la Hongrie, la Pologne, la Roumanie, la Tchécoslovaquie, l'Union Soviétique et la Yougoslavie. L'idée de créer un concours international pour les jeunes passionnés de mathématiques a émergé dans le contexte de la Guerre froide, où la science et la technologie étaient des domaines où la compétition faisait rage entre l'Est et l'Ouest. L'objectif était non seulement de stimuler l'intérêt pour les mathématiques parmi les jeunes, mais aussi de promouvoir des échanges intellectuels et culturels entre les nations. Les premières éditions des Olympiades étaient donc marquées par une forte composante diplomatique, cherchant à créer des ponts pour transcender les divisions géopolitiques.
À ce jour, plus de 100 pays à travers les cinq continents participent aux Olympiades. Chaque nation peut envoyer une équipe composée 6 candidats maximum, accompagnés d'un chef de délégation, d'un adjoint, et d'observateurs. Les participants doivent impérativement remplir deux conditions : être âgé de moins de 20 ans et ne pas avoir entamé les études supérieures. Bien que la compétition soit individuelle, un classement par équipes (non-officiel) est établi et souvent plus médiatisé, à l’image des Jeux olympiques.Les épreuves se déroulent sur deux jours consécutifs. Chaque journée de compétition comporte une série de trois problèmes à résoudre en quatre heures et demie.
La beauté des Olympiades réside dans le fait que les questions sont conçues pour être accessibles, de sorte que n’importe qui avec un bagage mathématique minimal puisse comprendre l’énoncé... mais elles sont suffisamment complexes pour distinguer les participants selon leurs compétences et surtout, leur ingéniosité et leur créativité.La première journée commence souvent avec un mélange de problèmes issus principalement de l'algèbre, la géométrie, l’arithmétique, et la combinatoire. La deuxième journée est généralement considérée comme plus redoutable. Les problèmes proposés sont plus sophistiqués, mais leur résolution, fidèle à l’esprit olympique, est souvent courte et élégante
Au fil des années, les Olympiades ont été le théâtre de performances exceptionnelles qui ont marqué l'Histoire.
L'année 1994 demeurera à jamais gravée dans les annales des compétitions mathématiques internationales, car Maryam s'y illustra avec brio en remportant pour la deuxième fois consécutive le premier prix des Olympiades internationales de mathématiques à Hong Kong, avec un score impressionnant de 41 points sur 42. En 1995, à la compétition de Toronto, elle s’adjuge la première place, cette fois-ci avec un score maximal. Ces exploits lui ouvrirent les portes de l'université de technologie de Sharif à Téhéran, une institution d'élite où elle continua de développer son génie.
À seulement 13 ans, Tao a remporté une médaille d'or, devenant ainsi le plus jeune médaillé d'or de l'histoire de la compétition. Depuis, Tao a continué à gravir les échelons de l'excellence mathématique. Il a brillamment réussi ses études universitaires, se démarquant comme l'un des esprits les plus prometteurs et prolifiques de sa génération, auteur de plus de 300 articles à haute valeur scientifique. «C’est probablement le meilleur mathématicien vivant », tranche Etienne Ghys, secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences. Ce qui distingue vraiment Terence Tao, c'est sa profondeur de pensée et sa vision panoramique des mathématiques. Il possède une rare capacité à voir au-delà des détails et des particularités, à saisir l'essence même des problèmes. Ses idées sont souvent révolutionnaires, offrant de nouvelles perspectives et ouvrant des voies jusqu'alors inexplorées.
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Née le 25 septembre 1992 à Dresde, en Allemagne, Lisa Sauermann fait partie de ceux qui ont le plus brillé à cette compétition. En cinq participations, elle remporte quatre médailles d'or et une médaille d'argent. En 2011, elle fut la seule parmi les 563 participants à obtenir un score parfait. Actuellement, elle occupe le troisième rang dans le panthéon des Olympiades, étant la seule femme parmi les vingt premières places. "J'aimais les problèmes mathématiques, mais j'appréciais aussi beaucoup l'aspect social. C'était agréable de participer aux compétitions et de rencontrer d'autres enfants qui partageaient mes mêmes centres d'intérêt. J'ai fait la connaissance de nombreuses personnes intéressantes et de nouveaux amis.” se souvient-elle.
L'algèbre : C'est un pilier central des olympiades. Les participants doivent manipuler des expressions algébriques de manière créative pour découvrir des solutions élégantes. Les problèmes peuvent inclure des équations fonctionnelles, des inéquations, des polynômes, des systèmes d'équations...
La combinatoire : Les problèmes de combinatoire portent sur les arrangements, les permutations, et les combinaisons. Ils peuvent également inclure des questions de théorie des graphes et des stratégies gagnantes dans des jeux combinatoires.
L’arithmétique : La théorie des nombres est souvent considérée comme l'un des domaines les plus stimulants des Olympiades. Les problèmes dans ce domaine peuvent inclure des congruences, des propriétés des entiers, et des questions sur les nombres premiers.
La héométrie : Les problèmes de géométrie aux Olympiades explorent souvent les propriétés des figures, les relations angulaires et les constructions géométriques.
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